Question

Решить все!!!!!!!!!!!!!!!!!!1

Answer 1

$1) \int\limits^2_1 { \frac{2}{ x^{2} } } \, dx =2\int\limits^2_1 {x^{-2} } \, dx=-2 \frac{1}{x}| _1^2=( \frac{-2}{2}- \frac{-2}{1})=-1+2=1$

$2) \int\limits^1_2 { \sqrt{x} } \, dx = \int\limits^1_2 {x ^{ \frac{1}{2} } } \, dx=(1+ \frac{1}{2})*x ^{ \frac{3}{2} }|_1^2= \frac{3}{2}(2^{ \frac{3}{2} } -1^{ \frac{3}{2} })= \frac{3}{2}*2 \sqrt{2}=3 \sqrt{2}$

$3) \int\limits^0_{-1} ({x- \frac{1}{2} }) \, dx =( \frac{ x^{2} }{2}- \frac{x}{2})|_{-1}^{0}=(0- \frac{(-1)^}{2})-( \frac{0}{2}- \frac{-1}{2})= \frac{1}{2}- \frac{1}{2}=0$

$4) \int\limits^2_1 {x^{-3}} \, dx=-2*x^{-2}|_1^2=-2(2^{-2}-1^{-2})=-2( \frac{1}{4}-1)= -2( -\frac{3}{4})= \\ \\ \frac{3}{2}=1.5$

$5) \int\limits^{-1}_{-2} {5x^3} \, dx=5* \frac{x^4}{4}|_{-2}^{-1}= \frac{5}{4}((-1)^4-(-2)^4) = \frac{5}{4}(1-16)= \frac{5}{4}*(-15)= \\ \\ - \frac{65}{4}$