1) 6 (x+1)^2
2) -2 (y+4)^2
3) -10 (a-1)^2
Поблагодари за решение.
![\tt \displaystyle y=\frac{x^2 +4}{x^2+3x}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctt%20%5Cdisplaystyle%20y%3D%5Cfrac%7Bx%5E2%20%2B4%7D%7Bx%5E2%2B3x%7D)
Нужно найти такие x, при которых знак функции не меняется. Можно заметить, что выражение x²+4 на знак не влияет т.к. x²+4>0 (всегда положительно).
Получаем:
y>0:
x²+3x>0; x(x+3)>0; x∈(-∞;-3)∪(0;+∞).
y<0:
x²+3x<0; x(x+3)<0; x∈(-3;0).
Ответ: y>0: x∈(-∞;-3)∪(0;+∞); y<0: x∈(-3;0)
(3)7/10=3,7
3/10=0,3
(11)11/100=11,11
(7)9/100=7,09
(10)1/100=10,01
(1)547/1000=1,547
(3)23/1000=3,023
(124)4/1000=124,004
12/10000=0,0012
(18)103/100000=18,00103
(160)1/10000=160,0001
3/10=0.3
7/100=0,07
1/10000=0,0001
Если точка О является серединой, то две стороны одного треугольника уже равны двум сторонам другого трегольника, а угол в 68 градусов равен другом как вертикальный. следовательно, эти треугольника по первому признаку равенства треугольников равны
2a) x² - 100x - 101 = 0
(- 1)² - 100 * (- 1) - 101 = 0
1 + 100 - 101 = 0
101 - 101 = 0
0 = 0 - верно
Число - 1 является корнем уравнения x² - 100x - 101 = 0
x₁ * x₂ = - 101
- 1 * x₂ = - 101
x₂ = 101
x² - 100x - 101 = (x + 1)(x - 101)
2б) x² + 6x + 5 = 0
(- 1)² + 6 * ( - 1) + 5 = 0
1 - 6 + 5 = 0
- 5 + 5 = 0
0 = 0 - верно
Число - 1 является корнем уравнения x² + 6x + 5 = 0
x₁ * x₂ = 5
- 1 * x₂ = 5
x₂ = - 5
x² + 6x + 5 = (x + 1)(x + 5)
2в) 3x² + 5x + 2 = 0
3 * ( - 1)² + 5 * (- 1) + 2 = 0
3 - 5 + 2 = 0
- 2 + 2 = 0 - верно
Число - 1 является корнем уравнения 3x² + 5x + 2 = 0
x₁ * x₂ = 2/3
- 1 * x₂ = 2/3
x₂ = - 2/3
3x² + 5x + 2 = 3(x + 1)(x + 2/3)
3) x² - 12x + 2 = 0
x₁ + x₂ = 12
x₁ * x₂ = 2
x₁³ + x₂³ = (x₁ + x₂) * [(x₁ + x₂)² - 3x₁*x₂] = 12 * (12² - 3 * 2) = 12 * (144 - 6) =
= 12 * 138 = 1656
Ответ : 1656