Дано выражение log2 ((2^x)+3) × log2 (2^(х+2)+12)=8
Преобразуем log2 (2^(х+2)+12) = log2 (4*(2^х)+3) =
= log2(4)+log2(2^x+3)
Заменим 2^x = а, log2(а+3) = в

Получаем квадратное уравнение: в² + 2в - 8 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно в:
Ищем дискриминант:D=2^2-4*1*(-8)=4-4*(-8)=4-(-4*8)=4-(-32)=4+32=36;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
в_1=(√36-2)/(2*1)=(6-2)/2=4/2=2;
в_2=(-√36-2)/(2*1)=(-6-2)/2=-8/2=-4 это значение отбрасываем, так как 2^(-4) - 3 даёт отрицательное логарифмируемое выражение, что невозможно.

Делаем обратную замену log2(2^x+3) = 2.
2² = 2^x + 3
2^x = 2² - 3 = 1 = 2⁰.
Отсюда ответ: х = 0.

0 0

3 года назад

Выконай ривнняння1)(m:5+3)*6=462)7*t-14=283)56:(36:r-2)=8

Мах1

1) (m:5+3)*6=46
(m/5 +3)*6=46
6m/5+18=46
6m+90=230
6m=230-90
6m=140
m=70/3
m=23 1/3 или m≈23,3

2)7*t-14=28
7t=28+14
7t=42
t=6

3)56:(36:r-2)=8
r≠18
r≠0
56:(36/r-2)=8
56:36-2r/r=8
56*r/36-2r=8
56*r/2(18-r)=8
28*r/2(18-r)=8
28*r/18-r=8
28r/18-r=8
28r=8(18-r)
28r=144-8r
28r+8r=144
36r=144
r=4

0 0

4 года назад

Вычислите рациональным способом.(0,9×5+5×0,6)-(0,7×2+3×0,7)

Игорь Мухатаев

=5(0,9+0,6)-0,7(2+3)=5×1,5-0,7×5=5(1,5-5)=5×(-4,5)=-22,5

0 0

4 года назад