Синус равен -1 только в одной точке => a + pi/2 = 3pi/2 + 2pi*n=> a = pi + 2pi*n
2a = 4pi*n + 2pi => sin(2a) = sin(2pi) = 0
Ответ:
решение задания смотри на фотографии
Чтобы найти 30% от числа, надо умножить число на
:
![120 \cdot \dfrac{30}{100}=120 \cdot \dfrac{3}{10}=12 \cdot 3=36.](https://tex.z-dn.net/?f=120+%5Ccdot+%5Cdfrac%7B30%7D%7B100%7D%3D120+%5Ccdot+%5Cdfrac%7B3%7D%7B10%7D%3D12+%5Ccdot+3%3D36.)
Ответ: 36.
Точки <span> (-1;0), (2;0),(5;0) являются нулями функции, график пересекает 0Х (у=0).
Зная нули функции, можно составить 3 двучлена и объединить их в бином. Знак значения Х меняется с + на - ,и с - на +.
1. x+1
2. x-2
3. x-5
(x+1)(x-2)(x-5)=0
Приводим многочлен к стандартному виду:
</span>(x+1)(x-2)(x-5) => (x+1)(x²-7x+10) => x³-6x²+3x+10=0
Ответ: f(x)=x³-6x²+3x+10
Проверка: график во вложении
Lg(5y²-2y+1)/3lg(4y²-5y+1)≤1/3*log(5)7/log(5)7
lg(5y²-2y+1)/lg(4y²-5y+1)≤1
ОДЗ
5y²-2y+1>0
D=4-20=-18<0,a>0⇒y∈(-∞;∞)
4y²-5y+1>0
D=25-16=9
y1=(5-3)/8=1/4
y2=(5+3)/8=1
y<1/4 U y>1
lg(4y²-5y+1)≠0
4y²-5y+1≠1
4y²-5y≠0
y(4y-5)≠0
y≠0 U y≠5/4
y∈(-∞;0) U (0;1/4) U (1;5/4) U (5/4;∞)
log(5y²-2y+1)/lg(4y²-5y+1) -1≤0
[lg(5y²-2y+1)-lg(4y²-5y+1)]/lg(4y²-5y+1)≤0
lg[(5y²-2y+1)/(4y²-5y+1)]/lg(4y²-5y+1)≤0
a){lg[(5y²-2y+1)/(4y²-5y+1)]≥0 (1)
{lg(4y²-5y+1)<0 (2)
(1)(5y²-2y+1)/(4y²-5y+1)≥1
(5y²-2y+1)/(4y²-5y+1) -1≥0
(5y²-2y+1-4y²+5y-1)/(4y²-5y+1)≥0
(y²+3y)/(4y²-5y+1)≥0
y(y+3)/[4(y-1/4)(y-1)≥0
y=0 y=-3 y=1/4 y=1
+ _ + _ +
-----------[-3]------------[0]-----------(1/4)----------(1)----------
y≤-3 U 0 ≤ y<1/4 U y>1
(2)lg(4y²-5y+1)<0
4y²-5y+1<1
4y²-5y<0
y(4y-5)<0
y=0 y=5/4
0<y<5/4
y∈(0;1/4) U (1;5/4)
б){lg[(5y²-2y+1)/(4y²-5y+1)]≤0 (3)
{lg(4y²-5y+1)>0 (4)
(3)-3≤y≤0 U 1/4<y<1
(4)y<0 U y>5/4
y∈[-3;0)
Ответ y∈[-3;0) U (0;1/4) U (1;5/4)