Question

Из а в пункт в одновременно выехали 2 автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 12 км,ч, а вторую половину пути проехал со скоростью 90 км,ч, в результате чего прибыли в в одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля, если известно, что она больше 70 км,ч

Answer 1

1-путь
х-скорость первого

1/х=0,5/(х-12)+0,5/90 
1/х-0,5/(х-12)-0,5/90=0 разделим на 0,5
2/х-1/(х-12)-1/90=0 умножим на х(х-12)
2(х-12)-х-х(х-12)/90=0
2х-24-х-(х²-12х)/90=0 умножим на 90
180х-2160-90х-х²+12х=0
-х²+102-2160=0
х²-102+2160=0
D = (-102)2 - 4·1·2160 = 10404 - 8640 = 1764
х1=(102 - √1764)/(2*1) = (102 - 42)/2 = 60/2 = 30-не подходит по условию
х2=(102 + √1764)/(2*1) = (102 + 42)/2 = 144/2 = 72 км/ч-скорость первого