1) Вычислим координаты вершин треугольника ABC.
Точка А пересечения прямых y = 3x - 1, y = 2x + 5
2x + 5 = 3x - 1
x = 6
y = 2*6 + 5 = 17
A(6;17)
Точка B пересечения прямых y = 3x - 1, y = 11x + 23
11x + 23 = 3x - 1
8x = - 24
x = - 3
y = 3*(-3) - 1 = - 10
B(- 3; - 10)
Точка C пересечения прямых y = 2x + 5, y = 11x + 23
11x + 23 = 2x + 5
9x = - 18
x = - 2
y = 2*(- 2) + 5 = - 4 + 5 = 1
C(- 2; 1)
2) Найдём длину стороны АВ треугольника:
AB = √((-3-6)² + (-10-17)²) = √(81 + 729) = √810 = 9√10
3) Вычислим
высоту треугольника. Если дано уравнение прямой
ax + by + c<span> = 0 и координаты точки С(х</span>₀<span>;у</span>₀<span>),
то расстояние
от точки С до прямой находится по формуле:</span>
<span>h = Iax</span>₀<span> + by</span>₀<span> + cI / √(a</span>²<span> + b</span>²<span>)</span>
Ответ. а) 1, б) - 1. Решение задания приложено
((а+3b)/(a^2-3ab)-1/a)×(3b-a)/b=
((a+3b)/a(a-3b)-1/a)×(3b-a)/b=
((a+3b-a+3b)/a(a-3b))×-(a-3b)/b=
-(6b/a(a-3b)×(a-3b)/b=-6/a=-6:-16/10=
-6×-10/16=3×5/4=15/4=3 3/4=3,75
Всё очень просто.
Формула слева, это формула суммы кубов двух чисел.
М=х во 2-4х+16
Это и есть ответ.
3m-5m=1/3-5/4
-2m=-11/12
m=11/24