Ответ: угол 1 = 38, 2 =38, 3=128
Объяснение: угол АНС =90°, угол А=52°, найдем угол 1=180-(90+52)=38°, высота делит угол С на 2 равных следовательно, угол 1 и угол 2 равны 38°, найдем угол 3=90+38=128.
т.к. трапеция равнобедренная, то угол А= углу Д=45 градусов, угол А = углу Д - односторонние.
Cм. рисунок в приложении
Если
АВ=СВ
∠BAC=∠AСD
AC - общая
Треугольник АВС равен треугольнику АDC по двум сторонам и углу между ними.
Из равенства треугольников следует равенство остальных элементов:
ВС=AD
∠CAD=∠ACВ=38°
∠ADC=∠ABC=102°
пусть стороны основания равны а, b и высота h/
h^2+a^2=160
h^2+b^2=153
(a^2+b^2)+h^2=169
a^2-b^2=7
2h^2+(a^2+b^2)=313
h^2=313-169=144
h=12
a^2=160-144=16
a=4
b^2=153-144=9
b=3
S=3*4=12
SABCД пирамида, АВСД-квадрат, АВ=12, SО-высота=6, площадь АВСД=АВ в квадрате=12*12=144, проводим перпендикуляр ОН на СД, ОН=1/2АД=12/2=6, проводим апофему SН на СД, треугольник SОН прямоугольный, SН=корень(SО в квадрате+ОН в квадрате)=корень(36+36)=6*корень2,
площадь боковая=1/2периметрАВСД*SН=1/2*4*12*6*корень2=144*корень2, площадь полная= площадь основанияАВСД+площадь боковая=144+144*корень2=144*(1+корень2)