Question

Решить уравнение корень из 2х+5-корень из х+6 = 1 корень из 3х+1- корень из х+8=1

Answer 1

√(2x+5) - √(x+6) = 1
ОДЗ:
{2x+5≥0  ⇒ x≥-2.5;   ⇒        x≥-2.5
{x+6≥0  ⇒ x≥-6
Возведем лба части до квадрата
2x+5=7+2√(x+6)+x
2√(x+6)=-2+x
4(x+6)=x²-4x+4
4x+6=x²-4x+4
x²-8x-20=0
по т. Виета
x1=-2  - лишний корень
x2=10

Ответ: 10.

√(3x+1) -√(x+8) = 1
ОДЗ:
{x+8≥0  ⇒ x≥-8
{3x+1≥0 ⇒ x≥-1/3 ⇔       x≥-1/3
ВОзведем оба части до квадрата
3x+1=x+9+2√(x+8)
2√(x+8)=2x-8
4(x+8)=4x²-32x+64
x²-9x+8=0
по т. Виета
x1=1; - лишний корень
x2=8

Ответ: 8