1) <span>(sina + cosa)^2+(sina - cosa)^2=sin(a)^2 + 2*sin(a)*cos(a) + cos(a)^2 + sin(a)^2 - 2*sin(a)*cos(a) + cos(a)^2 = 2*(sin(a)^2 + cos(a)^2) = 2
2) 3cos(x) = -2sin(x)^2
3cos(x) + 2 = 2(1 - sin(x)^2)
3cos(x) + 2 = 2cos(x)^2
2cos(x)^2 - 3cos(x) - 2 = 0
Пусть cos(x) = t, тогда получим квадратное уравнение относительно t:
2t^2 - 3t - 2 = 0
D = (-3)^2 - 4*2*(-2) = 25
t1,2 = (3+-</span>√25)/2 = (3+-5)/2
t1 = (3-5)/2 = -1
t2 = (3+5)/2 = 4 - не подходит в силу ограничений на область значений cos(x)
Тогда cos(x) = -1, x = π + 2πn, n∈Z
4/9 = 8х/45
9 * 8х = 4 * 45 - свойство пропорции
72х = 180
х = 180 : 72
х = 2,5
-------------------------
Проверка: 4/9 = (8*2,5)/45
4/9 = 20/45
0,(4) = 0,(4)
Решение смотри на фотографии
Зная высоту и сторону можно найти площадь треугольника
S=ah/2 S=(16•1)/2=8
Из формулы площади S=(a•h)/2 выразим высоту h=2S/ah=2•8/2=8
2-aя высота равна 8