5tgx - 12/tgx + 11 = 0
5tg²x + 11tgx - 12 = 0 (tgx ≠ 0)
Пусть t = tgx.
5t² + 11t - 12 = 0
D = 121 + 5•12•4 = 361 = 19²
t1 = (-11 + 19)/10 = 8/10 = 4/5
t2 = (-11 - 19)/10 = -30/10 = -3
Обратная замена:
tgx = 4/5
x = arctg(4/5) + πn, n ∈ Z
tgx = -3
x = arctg(-3) + πn, n ∈ Z.
Из условия задачи видно, что первым прибежал Алёша, потом Ваня, потомКоля и самым последним Слава.
Можно сделать следующие выводы:
1). Время Вани меньше, чем У Славы - да.
2). Алёша стал победителем- да
3). Нет
4). У Славы худший результат- да.
(Х+4)^2-х^2=2х+1
х^2+8х+16-х^2=2х+1
8х+16=2х+1
8х-2х=1-16
6х=-15
х= -15/6=-2,5
х^3-49х=0
х^3=49х
х^2=49
х=7
Сделаем замену: пусть
но у > 0 , тогда
++++++[2]---------[32]+++++++> х
++++++[1]---------[5]++++++++> x
х принадлежит ( - oo ; 1 ] U [ 5 ; + oo )
\\
ОТВЕТ: ( - oo ; 1 ] U { 3 } [ 5 ; + oo )
<span>Бесконечно много. Они на прямой, проходящей посередине между этими точками перпендикулярно к соединяющему их отрезку. </span>