1. log₁/₃(x+3)≤0
ОДЗ: x+3>0 x>-3
Так как основание логарифма равно 1/3<0, ⇒ знак неравенства меняем на противоположный:
x+3≥(1/3)⁰
x+3≥1
x≥-2 ⇒
xmin=-2.
2. log₁/₃(x-3)>-2 ОДЗ: x-3>0 x>3
x-3<(1/3)⁻²
x-3<3²
x-3<9
x<12 ⇒
xmax=11.
12
1/log(8)0,75=log(0,75)8
1/log(3)0,75=log(0,75)6
log(√2)0,5=-2
log(0,75)8-log(0,75)6-2=log(3/4)4/3 -2=-1-2=-3
13
Перейдем к основанию 2
(log(2)7+2)*log(2)32/log(2)∛2=5(log(2)7+2):1/3=15(log(2)7+2)
log(2)7*log(2)8/log(2)(2^1/5)=3log(2)7:1/5=15log(2)7
15(log(2)7+2)-15log(2)7=15log(2)7+30-15log(2)7=30
А) 3x<= -3
<span>x<=-1 </span>
<span>b) (x-9)(x+4)<0 </span>
<span>x (-4;9) </span>
<span>c) abs(x+2)>3 </span>
<span>x+2>3 x>1 </span>
<span>x+2<-3 x<-5 </span>
<span>d) нет решений . Ветви параболы направлены вверх. Дискриминант меньше нуля. Парабола лежит выше оси ОХ </span>
<span>2. когда выражение 3x^2-13x+12> 0 т. к стоит под корнем оно не отрицательно, а так как в знаменателе, не равно 0. </span>
<span>По т .Виета х1=9/3=3, х2= 4/3 </span>
<span>х принадлежит (4/3;3)</span>
Скорость яхты Vя=30км/ч
Скорость ветра Vв=20м/мин=1,2 км/ч
Расстояние 259200 м=259,2км
Скорость яхты с учётом влияния ветра
30 км/ч-1.2 км/ч=28,8 км/ч
259,2/28,8=9 ч
