Question

Решите систему: 2(3x-y)-5=2x-3y, 5-(x-2y)=4y+16.

Answer 1

$2(3x - y) - 5 = 2x - 3y \\5 - (x - 2y) = 4y + 16$

Упростим выражения, получим

$6x - 2y - 5 = 2x - 3y \\ 5 - x + 2y = 4y + 16$

Перенесем коэффициенты с переменными в левую часть, без - в правую, получим

$6x - 2y - 2x + 3y = 5 \\ - x + 2y - 4y = 16 - 5$

Упростим выражения, получим

$4x + y = 5 \\ - x - 2y = 11$

Умножим первое уравнение на 2, второе на 1, получим

$8x + 2y = 10 \\ - x - 2y = 11$

Применим способ алгебраического сложения, получим

$7x = 21$

Решим уравнение с одной переменной, получим

$x = 3$

Подставим значение х в 4х + у = 5, получим

$12 + y = 5 \\ y = - 7$

Ответ: (3;-7)