Question

Две машинистки,работая вместе,печатают в час 44 страницы текста.Первые 25\% двухсотстраничной рукописи печатала первая машинистка,затем к ней присоединилась вторая,а последние 20\% текста печатала только вторая машинистка.Сколько страниц в час печатает каждая машинистка,если на перепечатывание всей рукописи ушло 6 часов 40 минут и первая машинистка работает быстрее второй.

Answer 1

100-25-20=55\%печатали вместе
200*55/100=2*55=110стр печатали  вместе
110/44=2,5ч-печатали вместе

6ч40м=6 40/60=6 2/3ч
6 2/3-2,5=6 2/3-2 5/10=6 2/3-2 1/2=6 4/6-2 3/6=4 1/6ч=25/6ч-печатали раздельно

200*25/100=2*25=50стр печатала 1я
200*20/100=2*20=40 стр печатала 2я

х-скорость первой
44-х-скорость второй


50/х+40/(44-х)=25/6 умножим на 6/5
60/х+48(44-х)=5 
60/х+48(44-х)-5=0 умножим на х(44-х)
60(44-х)+48х-5х(44-х)=0
 2640-60х+48х-220х+5х²=0
5х²-232х+2640=0
D  = (-232)2² - 4·5·2640 = 53824 - 52800 = 1024
x1 = (232 - √1024)/(2*5) = (232 - 32)/10 = 200/10 = 20 стр в час-не подходит,т.к. по условию первая машинистка работает быстрее второй, а получится, что 44-20=24-быстрее вторая.
x2 = (232 + √1024)/(2*5) = (232 + 32)/10 = 264/10 = 26,4стр в час-печатает 1я
44-26,4=17,6стр в час-печатает 2я