<span>Найдите число целых чисел из области определения функции
y=√|2-x|-|2x+4| (под корнем все выражение)
---------------
</span><span>y=√ ( |2-x| - |2x+4| ) </span>⇔ y = √ ( |x -2| - |2x+4| )
ООФ : |x -2| - |2x+4| ≥ 0 ⇔|2x+4| ≤ |2-x| ⇔ |2x+4|² ≤ |2-x|² ⇔
(2x+4 )² ≤ (2-x )² ⇔ (2x+4 )² - (2-x )² ≤ 0 ⇔ <span>(2x+4 </span> +2-x )(2x+4 -2+x ) ≤ 0 ⇔ 3(x+6) (x+2/3) ≤ 0 ⇒ x ∈ [ -6 ; -2/3] . Этот замкнутый интервал (отрезок)
содержит 6 целых чисел : { -6 ; -5 ; -4 ; -3 ; -2 ; -1} .
ответ : 6 целых чисел .
* * * P.S. * * *
( 2x+4 )² ≤ ( 2-x )² ⇔ 4x² +16x +16 ≤ 4 - 4x+x² ⇔3x² +20x +12 ≤ 0 <span>⇔
</span>3(x +6) (x +2/3) ≤ 0 <span>.</span>
Для удобства проверки представим функцию в следующем виде :
y = √ ( |x -2 | - 2|x+2| )
Поскольку дискриминант больше нуля, то решений двое.
Ответ:
4
Объяснение:
<em>З</em><em>Д</em><em>Е</em><em>С</em><em>Ь</em><em> </em><em>С</em><em>Т</em><em>Е</em><em>П</em><em>Е</em><em>Н</em><em>Ь</em><em> </em><em>М</em><em>Н</em><em>О</em><em>Г</em><em>О</em><em>Ч</em><em>Л</em><em>Е</em><em>Н</em><em>А</em><em>-</em><em>Э</em><em>Т</em><em>О</em><em> </em><em>4</em>
B-5
( \|17-\|5)( \|20+\|68)=раскроет скобки=
\|17*20+\|17*68-\|5*20-\|5*68=
=перемножим под корнем=
\|340+\|1156-\|100-\|340=
\|1156-\|100=34-10=24