Корень из какого-либо числа,означает,что если воспроизвести в квадрат число,получится чилсо под корнем.
Например,√49 = 7
125-z^3 = 5^3 - z^3 = (5 - z)(25 + 5z + z^2)
..........................
Log₃ (x² - 4x + 4) = 2
x² - 4x + 4 = 9
x² - 4x - 5 = 0
По теореме Виета:
x₁ = -1
x₂ = 5
3log₄ x = log₄ 12,5 + log₄ 64
log₄ x³ = log₄ 800
x³ = 800
x = 2
![\sqrt[3]{100}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%5B3%5D%7B100%7D+)
2log₃ (x-2) - log₃ (x+1) = 1
log₃ (x-2)² - log₃ (x+1) = 1
log₃ (x-2)² = log₃ 3 + log₃ (x+1)
log₃ (x-2)² = log₃ 3(x+1)
x² - 4x + 4 = 3x + 3
x² - 7x + 1 = 0
D = (-7)² - 4 = 45
x₁ =
![\frac{7- \sqrt{45} }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B7-+%5Csqrt%7B45%7D+%7D%7B2%7D+)
x₂ =
![\frac{7+ \sqrt{45} }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B7%2B+%5Csqrt%7B45%7D+%7D%7B2%7D+)
<span>log₄ (x-4) + log₄ (x+4) = log₄ (3x+2)
</span>log₄ (x-4)(x+4) = log₄ (3x+2)
x² - 16 = 3x+2
x² - 3x - 18 = 0
По теореме Виета:
x₁ = -3
x₂ = 6