X²-3x+2<0
x1+x2=3 U x1*x2=2
x1=1 U x2=2
1<x<2
ax²-(3a+1)x+3>0
D=9a²+6a+1-12a=9a²-6a+1=(3a-1)²
√D=|3a-1|
x1=[(3a+1)-|3a-1|]/2a
x2=[(3a+1)+|3a-1|]/2a
1)1<[(3a+1)-|3a-1|]/2a<3
{[(3a+1)-|3a-1|]/2a>1 (1)
{[(3a+1)-|3a-1|]/2a<3 (2)
(1)[(3a+1)-|3a-1|]/2a>1
a)a<1/3
(3a+1+3a-1-2a)/2a>0
2>0
a∈(-∞;1/3)
b)a≥1/3
(3a+1-3a+1-2a)/2a>0
2(1-a)/2a>0
a=1 U a=0
0<a<1
a∈ [1/3;1)
(2)[(3a+1)-|3a-1|)/2a<3
(3a+1)-|3a-1|-6a))/2a<0
a)a<1/3
(3a+1+3a-1-6a)/2a<0
0<0
нет решения
b)a≥1/3
(3a+1-3a+1-6a)/2a<0
2(1-3a)/2a<0
a=1/3 U a=0
a<0 U a>1/3
a∈(1/3;∞)
Общее a∈(-∞;1) U (1;∞)
2)1<[(3a+1)+|3a-1|]/2a<3
[(3a+1)+|3a-1|]/2a>1 (3)
[(3a+1)+|3a-1|]/2a<3 (4)
(3)[(3a+1)+|3a-1|]/2a>1
a)a<1/3
(3a+1-3a+1-2a)/2a>0
2(1-a)/2a>0
a=1 U a=0
0<a<1
a∈ (0;1/3)
b)a≥1/3
(3a+1+3a-1-2a)/2a>0
2>0
a∈[1/3;∞)
(4)[(3a+1)+|3a-1|]/2a<3
a)a<1/3
(3a+1-3a+1-6a)/2a<0
2(1-3a)/2a<0
a=1/3 U a=0
a<0 U a>1/3
a∈(-∞;0)
b)a≥1/3
(3a+1+3a-1-6a)/2a<0
0<0
нет решения
Общее a∈(-∞;0) U (0;∞)
Ответ
a∈ (-∞;0) U (0;1) U (1;∞)
6⁻⁴*6⁻⁹ 6⁻¹³
------------ = ------------- =6⁻¹ = 1/6
6⁻¹² 6⁻¹²
7⁻⁷*7⁻⁴ 7⁻¹¹ 1
------------- = ----------- = ----------- = 7² = 49
7⁻¹³ 7⁻¹³ 7⁻²
Ахаха порадовало твое"дорешайте"
Вот ответ, все расписал.
P.S: лучший ответ если не сложно поставь, пожалуйста.
№ 4
f(x) = 1/x + x² ; g(x) = 2/x - 8
a) f(-1) = -1 +1 = 0
g(-1) = -2 -8 = -10
g(3) = 2/3 - 8 = -22/3
0 -10 -22/3 = -10 - 7 1/3 = -17 1/3
б) f(0,5) = 2 + 0,25 = 2,25
g(2) = 1 - 8 = -7
f(0,5) - 3g(2) = 2,25 -3*(-7) = 23,25
в) f(-2) = -1/2 + 4 = 3,5
g(0,5) = 1 - 8 = -7
4f(-2) - g(0,5) = 4*3,5 +7 = 14 +7 = 21
г) f(1/4) = 4 + 1/16 = 4 1/16
g(-2/5) = -5 - 8 = -13
16f(1/4) + 2g(-2/5) = 16*65/16 + 2*(-13) = 65 -26 = 39
№5
f(x) = x² + 5x -1
a) x² + 5x -1= -1
х² +5х = 0
х = 0 и -5
б)x² + 5x -1 = 5
х² + 5х -6=0
х = -6 и 1
в)x² + 5x -1 = -5
х² + 5х +4 = 0
х = -4 и -1
г)x² + 5x -1 = -6,25
х² + 5х + 5,25= 0
х = -7/2 и --3/2