На 8 , на 6 , на 2 , на 3 , на 4, на 12
Найдём точку касания параболы и прямой, приравням правые части данных функций:
![{x}^{2} + 2x + 3 = kx - 1 \\ {x}^{2} + 2x - kx + 4 = 0 \\ {x}^{2} - (k - 2)x + 4 = 0 \\ \\](https://tex.z-dn.net/?f=%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%202x%20%2B%203%20%3D%20kx%20-%201%20%5C%5C%20%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%202x%20-%20kx%20%2B%204%20%3D%200%20%5C%5C%20%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%20-%20%28k%20-%202%29x%20%2B%204%20%3D%200%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20)
![d = {b}^{2} - 4ac = {(k - 2)}^{2} - 4 \times 1 \times 4 = \\ = {k}^{2} - 4k + 4 - 16 = {k}^{2} - 4k - 12 \\](https://tex.z-dn.net/?f=d%20%3D%20%20%7Bb%7D%5E%7B2%7D%20%20-%204ac%20%3D%20%20%7B%28k%20-%202%29%7D%5E%7B2%7D%20%20-%204%20%5Ctimes%201%20%5Ctimes%204%20%3D%20%20%20%5C%5C%20%20%3D%20%20%7Bk%7D%5E%7B2%7D%20%20-%204k%20%2B%204%20-%2016%20%3D%20%20%7Bk%7D%5E%7B2%7D%20%20-%204k%20-%2012%20%5C%5C%20)
• Если D = 0 , то графики функций имеют одну общую точку
• Если D > 0 , то графики функций имеют две общие точки
• Если D < 0 , то графики функций не имеют общих точек.
![{k}^{2} - 4k - 12 = 0 \\ \\ d = {4}^{2} - 4 \times ( - 12) = 16 + 48 = 64 \\ \\ k1 = \frac{ - b - \sqrt{d} }{2a} = \frac{4 - 8}{2} = - 2 \\ \\ k2 = \frac{ - b + \sqrt{d} }{2a} = \frac{4 + 8}{2} = 6 \\](https://tex.z-dn.net/?f=%20%7Bk%7D%5E%7B2%7D%20%20-%204k%20-%2012%20%3D%200%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20d%20%3D%20%20%7B4%7D%5E%7B2%7D%20%20-%204%20%5Ctimes%20%28%20-%2012%29%20%3D%2016%20%2B%2048%20%3D%2064%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20k1%20%3D%20%20%5Cfrac%7B%20-%20b%20-%20%20%5Csqrt%7Bd%7D%20%7D%7B2a%7D%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7B4%20-%20%208%7D%7B2%7D%20%20%3D%20%20-%202%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20k2%20%3D%20%20%5Cfrac%7B%20-%20b%20%2B%20%20%5Csqrt%7Bd%7D%20%7D%7B2a%7D%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7B4%20%2B%208%7D%7B2%7D%20%20%3D%206%20%5C%5C%20)
☆ k = - 2 - отрицательное число ☆
ОТВЕТ: - 2
Составляет пропорцию - 12равно16 75.равно х а дальше уравнение 12/75 равно 16/х потом решаешь. х равен 75*16/12
37 - 3 = 34 года - разница в возрасте
Пусть сыну сейчас х лет, тогда его отцу 3х лет (разница в возрасте остаётся неизменной). Уравнение:
3х - х = 34
2х = 34
х = 34 : 2
х = 17 - столько лет сыну
3 * 17 = 51 - столько лет отцу
Вiдповiдь: 51 рокiв батьковi зараз.