В любом описанном четырехугольнике суммы противоположных сторон равны.
Ab+bc+ac=S/2
ab+ac=S/2-bc
a(b+c)=S/2-bc
a=(S/2-bc)/(b+c)
По теореме синусов ВС/sin A=2R Найдем угол А= 180-64-86=30 градусов.
Получим по теореме синусов ВС/sin A=2R sin30=1/2 ВС/0,5=2*13
вс=13
Площадь основания S=a²√3/4=(3√6)²·√3/4=54√3/4=27√3/2.
Так как пирамида правильная и боковые рёбра равны, то основание высоты пирамиды лежит в центре описанной около основания окружности. R=a/√3=3√6/√3=3√2.
В прямоугольном тр-ке, образованном высотой пирамиды, боковым ребром и найденным радиусом, высота равна: h=√(l²-R²)=√(10²-18)=√82.
Объём пирамиды: V=Sh/3=27√3·√82/6=4.5√246 - это ответ.
Синус угла b равен ас/аb=7/25