1) |x|=5
Х1=5
Х2= -5
2) х²=25 и (х-5)(х+5)=0
х²=25
х²-25=0
(х-5)(х+5)=0
х²-25=0
Это уравнения
прямой.
Область определения,
вся числовая ось, то есть:
Знаменательно не должен быть равен нулю:
В остальных точках все в порядке. Значит, область определения:
Ответ:
Объяснение: Область визначення функції y=1/(log₃(x-5) ;
log₃(x-5) не дорівнює 0. Точка в якій log₃(x-5)=0 не входить до області визначення ф-ції y=1/(log₃(x-5). За властивістю логарифма x-5>0; →
→ x>5. x=6-не належить області визначення ф-ції y=1/(log₃(x-5), бо при
x=6, → log₃(x-5)=log₃(6-5)=log₃1=0. Отже областью визначення ф-ції y=log₃(x-5), буде проміжок x ∈ (5;6) , і проміжок x ∈ (6; +∞);
Відповідь: x ∈ (5;6) ∨ (6; +∞).
1)tgx=0⇒x=πn
2)sin2x=-1/2⇒2x=(-1)^n+1 *π/6+πn⇒x=(-1)^n+1 *π/12+πn/2
3)tgx/4=1⇒x/4=π/4+πn⇒x=π+4πn
4)9cosx=sinx
9cos²x/2-9sin²x/2-2sin²/2cosx/2=0 /cos²x/2≠0
9tg²x/2+2tgx/2-9=0
tgx/2=a
9a²+2a-9=0
D=4+324=328 √D=2√82
a1=(-2-2√82)/18=-(1+√82)/9⇒tgx/2=-(1+√82)/9⇒x=-2arctg(1+√82)/9+πn
a2=(-2+2√82)/18=(-1+√82)/9⇒tgx/2=(-1+√82)/9⇒x=2arctg(-1+√82)/9+πn
