Общий вид квадратного уравнения:
ах²+bx+c=0, a≠0
проще всего составлять уравнения, когда (a=1), то есть
х²+bx+c=0
Когда а=1, такое квадратное уравнение называется приведенным.
По теореме Виета для приведенного квадратного уравнения
![\left \{ {{x_1*x_2=c} \atop {x_1+x_2=-b}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx_1%2Ax_2%3Dc%7D+%5Catop+%7Bx_1%2Bx_2%3D-b%7D%7D+%5Cright.+)
где x₁ и х₂ - корни уравнения
составим квадратное уравнение с корнями -72 и 5
по теореме Виета:
![\left \{ {{-72*5=-360=c} \atop {-75+5=-67=-b}} \right. \\ \\ -b=-67 \\ b=67](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B-72%2A5%3D-360%3Dc%7D+%5Catop+%7B-75%2B5%3D-67%3D-b%7D%7D+%5Cright.++%5C%5C++%5C%5C+-b%3D-67+%5C%5C+b%3D67)
подставляем полученные числа
![x^2+bx+c=0 \\ \\ x^2+67x-360=0 \\ \\ OTBET: \ x^2+67x-360=0](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2%2Bbx%2Bc%3D0+%5C%5C++%5C%5C+x%5E2%2B67x-360%3D0+%5C%5C++%5C%5C+OTBET%3A+%5C+x%5E2%2B67x-360%3D0)