Question

Найдите первообразную функции f(x)= 3x^2 - 6x + 4 , график которой проходит через точку А(1；4). Помогите решить,пожалуйста..

Answer 1

$f(x) = 3x^2-6x+4$
Множество всех первообразных для данной функции будет выглядеть следующим образом
$F(x) = 3 \frac{x^3}{3}-6 \frac{x^2}{2}+4x+c = x^3-3x^2+4x+c$
Подставим координаты точки А и найдем значение с.
$4= 1-3+4+c \\ c = 2$
Тогда первообразная функции, проходящая через точку А(1;4) имеет вид:
$F(x)= x^3-3x^2+4x+2$