Домножаем все уравнение на -1, чтобы убрать минус у х^2, теорема виета звучит так:
х1*х2=с
х1+х2=-b, где х1 и х2 - корни, b - число с х(в данном случае 7х), а с - число без х( в данном случае -8)
Таким образом, получаем
х^2+7х-8=0
х1*х2=-8
х1+х2=-7
Подбором мы знаем, что х1=-8, а х2=1
Этот пример на свойства корней приведенного квадратного уранения:
x²+px+q = 0
x₁+x₂ = -p
x₁*x₂ = q.
Тогда x₁²+3x₁*x₂+x₂² =( x₁²+2x₁*x₂+x₂² ) +x₁*x₂ = (-p)²+q = 4²+2 = 18.
2*(19+х)+6*19=158
38+2х+114=158
2х=158-38-114
2х=6
х=3 км/ч
х(t) = 3t³ - 9t + 6.
Найдём уравнение скорости
v(t) = х'(t) = (3t³ - 9t + 6)' = 9t² - 9;
Точка остановилась, значит v(t) = 0;
9t² - 9 = 0;
9t² = 9;
t² = 1
t = 1
Через 1 с точка остановится.
Ответ: 1 с.
D(x) € R, кроме x = -1
следовательно, х= -1 точка разрыва и вертикальная асимптота.
определим четность или нечестность.
у(-х) =(-х-1) / (-х+1) => функция и не четная, и не нечетная
найдем нули функции.
х=0, y=-1
y=0, x=1.
Производная
видно, что производная для все х больше нуля, следовательно, сама функция не имеет критических точек, и неизменно возрастает на всем определенном х.
иследуем поведение функции в точке разрыва и на бесконечности.
при х стремящимся к (+-) бесконечности, у стремится 1.
при х стремящимся к -1 слева, у стремится к бесконечности
при х стремящимся к -1 справа, у стремится к минус бесконечности
осталось построить