1)
Каноническое уравнение параболы
ее фокус находится в точке с координатами
Координата точки
находиться в системе уравнения
Если уравнение касательной равна
с учетом того что она проходит через точку
получаем
, подставляя
То есть касательная будет иметь вид
Положим что перпендикуляр к касательной имеет вид
он проходит через точку
По условию расстояние от точки с координатами
Координата точки
Значит парабола имеет вид
2)
центр окружности (так как центр лежит на оси
)
Получаем систему уравнения
Которая должна иметь одно решение, получаем
Получаем уравнение окружности
{2a+b=3, <=> {2b+b = 3 <=> {3b = 3, <=> {b = 1,
{a−b=0 {a = b {a=b {a = 1
Вложение ...................................................