<em>∠В=180°-(20°+10°)=150°</em>
<em>АС/sin ∠B=2R- по следствию из теоремы синусов</em>
<em>25/sin150°=2R</em>
<em>25/sin30°=2R</em>
<em>2R=25/(1/2)=50</em>
<em>R=25</em>
<em>Ответ радиус равен 25</em>
Дуга PXQ равна 208°, т.к. вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается. Тогда дуга PYQ = 360° - 208° = 152° ⇒ ∠PXQ = 76°
Ответ: Кажется так.
Объяснение:
1. Строим прямоугольный треугольник по катету АС (высота) и гипотенузе АВ (медиана).
2. Прямая, содержащая катет ВС содержит и сторону искомого треугольника, лежащую против вершины этого же треугольника А.
3. Центр описанной окружности лежит на пересечении серединных перпендикуляров. Построим серединный перпендикуляр через тоску В к противолежащей вершине А стороне.
4. Из вершины А проведем дугу до пересечения с серединным перпендикуляром в точке О с заданным радиусом. Точка О будет центром описанной окружности.
5. Построив окружность, в точках пересечения окружности с прямой ВС, то есть в точках M и N получим еще две вершины искомого треугольника. АМN и есть искомый треугольник.
Для тупоугольного треугольника центр окружности будет лежать вне треугольника.
Для прямоугольного медиана будет равна радиусу окружности, один катет равен высоте, а угол А = 90 градусов..