Question

Два пешехода вышли одновременно навстречу друг другу из пунктов A и B. При встрече оказалось, что один из них прошел 2/9 всего р

асстояние от A до B и еще 1 1\2км, а другой прошел 1/3 вскго расстояния от A до B и еще 2 1/2 км. Чему равно расстояние от пункта A до пункта

B

Answer 1

Два пешехода вышли одновременно навстречу друг другу из пунктов А и В. При встрече оказалось, что один из них прошёл 2/9 всего расстояния от А до В и ещё 1.1/2 км ,а другой прошёл 1/3 всего расстояния от А до В и ещё 2.1/2 км. Чему равно расстояние от пункта А до пункта В.

решение

примем

а, км - путь который прошел 1-й пешеход

в, км - путь который прошел 2-й пешеход

с, км - путь от А до В

1.1/2=1,5 км

2.1/2=2,5 км

тогда а=с*2/9+1,5

в=с*1/3+2,5

а+в=с

с*2/9+1,5+с*1/3+2,5=с

с-с*2/9-с*1/3=1,5+2,5

с*(9/9-2/9-3/9)=4

с*4/9=4

с=4/(4/9)=9 км

проверим

а=9*2/9+1,5=3,5 км

в=9*1/3+2,5=5,5 км

3,5+5,5=9

9=9 - решение истино

Ответ: весь путь от А до В равен 9 км