Question

Загальний опір двох провідників при послідовному з'єднанні = 50 Ом, а при паралельному = 12 Ом. Знайдіть потужність що споживає кожний провідник при вказаних з'єднаннях, якщо напруга в мережі 200В.

Answer 1

Решаем через систему

R1+R2=50
(R1*R2)/(R1+R2)=12

R1=50-R2

50R2-R2^2/(R2+50-R2)=12/1 крест накрест
50R2-R2^2=600
-R2^2+50R2-600=0
D=b^2-4ac
D=2500-2400=√100 = 10
x1,2=-b+-√D/2a = (-50+-10)/2= x1=20Ом; x2=30Ом

R1=50-20=30Ом
R2=20Ом

При последовательном соединении напряжение суммируется, а сила тока остается неизменной.Найдем силу тока, зная общее сопротивление и общее напряжение

I=U/Rобщ
I=200/50=4A

При последовательном соединении
P=I^2*R
P1=4^2*20=320w
P2=4^2*30=480w

При параллельном соединении напряжение остается неизменным, а сила тока делится между резисторами
Найдем силу тока на первом и на втором резисторах

I=U/R
I1=U/R1
I1=200/20=10A
I2=200/30=6.67A
P=I^2*R
P1=10^2*20=2000w
P2=6.67^2*30=1335w

Мощность в Ваттах