На крайней клетке доски 1 х 101 сидит кузнечик. Одним прыжком он может перепрыгнуть через одну или две клетки и приземлиться в следующей за ними. Сможет ли он побывать на всех клетках ровно по одному разу?
Допустим, он прыгает из клетки 1 в клетку 4. Потом назад в клетку 2. Потом вперед на клетку 5. Потом назад на клетку 3. Потом вперед на 6. Таким образом, мы побывали на всех клетках от 1 до 6. Так и будем прыгать, циклами каждый раз по 5 клеток. 6-9-7-10-8-11. 11-14-12-15-13-16. И так далее до 96-99-97-100-98-101. Всё, он побывал по 1 разу на каждой клетке.
Если единичный отрезок взять 3 см (30мм) , то : 30×1/6=30÷6×1=5 мм(1кл)-1/6 30×3/6=30÷6×3=15 мм(3кл)-3/6 30×4/6=30÷6×4=20 мм(4кл)4/6 30×5/6=30÷6×5=25 мм(5кл)-5/6 (это на фото выше) Можно взять отрезок 6 см (60мм) ,тогда : 60×1/6=10мм(2кл)-1/6 60×3/6=30мм(6кл)-3/6 60×4/6=40 мм(8кл)-4/6 60×5/6=50мм(10кл)-5/6.