Question

Найдите количество целых отрицательных решений неравенства х^2+9x+18/x+27 больше или равно нулю.

Answer 1

X+27=0. X=-27(не равен0)
X2+9x+18=0
P=-9,q=18(теорема Виета)
X1=-6,x2=-3
Строим числовую прямую
Получаем промежуток [-6;-3]
Ответ 4 целых отрицательнвх чисел

Answer 2

(x²+9x+18)/(x+27)≥0
(x²+3x+6x+18)/(x+27)≥0
(x*(x+3)+6*(x+3))/(x+27)≥0
(x+3)*(x+6)/(x+27)≥0
-∞______-______-27______+______-6______-______-3______+______+∞
x∈[-27;-6]U[-3;+∞).   ⇒
Целые отрицательные решения: [-27÷-6] = 22 и [-3;+∞) = 3    ⇒ 22+3=25.
Ответ: 25 целых отрицательных решений.