<span>у=(х-3)2 e(x+1) на [-2; 4] </span><span>Найдем производную по ф-ле: (uv)' =u'v + uv'</span><span>y' = 2(x-3)ex+1 + (x-3)2 ex+1 =0 </span><span><span>ex+1 (x-3)(2+x-3) = 0</span>, ex+1 >0</span><span>x-3=0 <span>x1 = 3</span> - критическая точка</span><span>2+x-3=0, <span>x2 = 1</span> - критическая точка</span><span>Вычислим значения ф-ции на концах [-2;4] и в критических точках х1 и х2.</span><span><span>y(-2) = (-5)2e-1 =25/e</span> (≈ 25/2,7 = 9,26)</span><span><span>y(1) = (-2)2 e</span>2<span> =4е2</span><span> </span>(≈4·7.29 = 29,16)</span><span>y(3) = 0 - наименьшее значение
</span><span>y(4) = 12 ·e5 <span>= е5 - наибольшее значение </span> (≈ 143,49)</span>
При делении на x-(-1) остаток 5
при делении на x+2 остаток 41
при делении на x+3 остаток 149
Формула n-го члена арифметической прогрессии: a(n)=a(1)+d(n-1). n-1=a(n)-a(1)/d. n=a(n)-a(1)/d+1. a(n)=12,4; a(1)=8; d=0,4. n=(12,4-8)/0,4+1=12.
1).
{3x-2y=5 |*3
{11x+3y=39 |*2
{9x-6y=15
{22x+6y=78
9x-6y+22x+6y=15+78
31x=93
x=3
2y=9-5=4
y=2
Ответ: (3;2)
2).
{5x-4y=8
{15x-12y=18 |:(-3)
{5x-4y=8 (1)
{-5x+4y=-6 (2)
(1)+(2)=>
5x-4y-5x+4y=8-6
0 не равно 2 =>
Решений нет.
Начальный уровень 1. да 2. нет. 3. 6/2=18/6=3- знаменатель прогрессии
Средний уровень. 1. -12;-9;-6...
2. пятый член равен в первое умножить на q в четвертой степени -32*((1/2)4) -32*(1/16)=-2
3. (4/5)/(1-1/5)=4/5:4/5=1
Высокий уровень 1. Сумма семи первых членов арифм. прогрессии с первым членом 16, разностью 3 равна ((2*16+3*6)*7)/2=25*7=175
2. у=2 в степени ( n+1) - это энный член последовательности, тогда следующий член этой прогрессии 2 в степени эн плюс два, следующий 2 в степени эн плюс три и т.д. если каждый последующий разделить на предыдущий, то получим 2, это и есть знаменатель геом. прогрессии.
3. Сумма всех двузначных кратных пяти равна два а первое плюс разность умноженная на эн минус один деленное все на два и потом умноженное на эн. т.е. ((2*10+17*5)/2)*18=945