На шарик действует сила Архимеда, равная
, гдe V - объем шарика, а pw - плотность воды На шарик также действует сила тяжести, которая равна
, px - плотность материала. Сила сопротивления равна
Сначала на тело действуют все три силы. Их равнодействующая равна
. Найдем ускорение шарика.
Согласно второму закону Ньютона:
; Так как тело имело начальную скорость 0, то пройденный путь равен
, где vf - конечная скорость. С другой стороны
; Поэтому
;
Из закона сохранения энергии имеем:
; Плотность воды равна 1000 кг/м³; С учетом этого перепишем: