84хв - 36я.
?хв - 54я
84*54:36=126(хв) - Сашко збиратиме 54 яблука
21хв - 48я.
126хв - ?я.
126*48:21=288(я) - збере Петрик за той самий час, поки Сашко збере 54 яблука.
Y(x)=4/3*x³ -4x [0;2]
y`(x)=4/3*3x² - 4 = 4x²-4=4(x²-1)=4(x-1)(x+1)
y`(x)=0 при 4(х-1)(х+1)=0
х-1=0 ∨ х+1=0
х₁=1∈[0;2] х₂=-1∉[0;2]
y(0)=4/3*0³-4*0=0-0=<u>0 - наибольшее</u>
y(1)=4/3*1³-4*1=4/3-4=1 1/3 -4=-2 2/3
y(2)=4/3*2³-4*2=4/3*8-8= 32/3-8=2 2/3 - 8 =<u>-5 1/3 - наименьшее</u>
1) 18:2=6(кг)- гречневой крупы израсходовали.
2)18+6=24(кг)-пшена израсходовали.
Ответ: 24 килограмма пшена израсходовали.
График функции у=х²<span>+6x-8 парабола ветвями вверх.
Её вершина находится в точке:
хо = -в/2а = -6/(2*1) = -3.
уо =9-18-8 = -17.
Ось Ох пересекается в двух точках, которые найдём, решив квадратное уравнение </span>х²<span>+6x-8 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=6^2-4*1*(-8)=36-4*(-8)=36-(-4*8)=36-(-32)=36+32=68;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(√68-6)/(2*1) = √68/2-6/2 = √17-3 ≈ 1,1231; x₂=(-√68-6)/(2*1) = -√68/2-6/2 = -√17-3 ≈ -7,1231.
Теперь можно ответить на заданные вопросы:
- <span>промежутки возрастания, убывания:
на левой ветви параболы функция убывает: -</span><span>∞ < х < -3,
на правой ветви параболы функция возрастает -3 < x < </span><span>∞.
- </span>множество значений Х при которых значения функции будут положительные: -∞ < х < <span>-√17-3,
</span><span>√17-3 < x < </span><span>∞.</span></span>