10х^2 + 15х - ( х^2 - 6х - х + 6) = 0
10x^2+15x-x^2+7x-6=0
9x^2+22x=6
x(9x+22)=6
Ответ: x1=6, x2=-22/9=-2целых 4/9
<span><span>Вирішимо задачу за допомогою систем рівнянь:
</span>Нехай х км/год - швидкість човна, а у км/год - швидкість течії річки. <span>Тоді швидкість за течією річки дорівнює х + у км/год
</span><span>1) Човен проходити 54 км за течією річки и 48 км у стоячій воде за 6 годин
</span><span>t (час) = S (відстань) / v (швидкість)
</span><span>54/(х + у) + 48/х = 6
</span><span>2) Щоб пройти 64 км у стоячій воде, човну потрібно на 2 години більше, ніж на проходження 36 км за течією тієї ж річки.
</span><span>64 / х-36 / (х + у) = 2
</span><span>3) Складемо і вирішимо систему рівнянь:
</span><span>{54 / (х + у) + 48 / х = 6
</span><span>{64 / х-36 / (х + у) = 2
</span><span>Використовуємо метод складання:
</span><span>{54 / (х + у) + 48 / х = 6
</span><span>{64 / х-36 / (х + у) = 2 (* 1,5)
</span><span>{54 / (х + у) + 48 / х = 6
</span><span>+ {96 / х-54 / (х + у) = 3 (* 1,5) =
</span><span>54 / (х + у) + (- 54 / (х + у)) + (48 / х + 96 / х) = 6 + 3
</span><span>144 / х = 9
</span><span>х = 144: 9 = 16 км / год - швидкість човна
</span><span>Підставимо значення х в перше рівняння і знайдемо у:
</span></span>
<span><span>54 / (х + у) + 48 / х = 6
</span><span>54 / (16 + у) + 48/16 = 6
</span><span>54 / (16 + у) = 6-3 = 3
</span><span>16 + у = 54/3
</span><span>у = 18-16 = 2 км / год - швидкість течії річки.
</span><span>Відповідь: швидкість човна дорівнює 16 км / год, швидкість течії річки дорівнює 2 км / год.</span></span>
Ответ:
y'=-3sin3x
y'(-п/6)=-3sin(-3П/6)=3sinП/2=3
Ответ:
Решение:
Сначала упростим выражение слева:
Следовательно:
Задача решена!
a) y = x⁸
y' = (x⁸)' = 8x⁷
б) y = 7
y' = 7' = 0
в) y = 5x + 2
y' = 5(x)' + 2' = 5 * 1 + 0 = 5
г)
д) y = 3Cosx
y' = 3(Cosx)' = 3 * (- Sinx) = - 3Sinx
е)
ж)
з)