<span>log(2,(x))+log(2,(x-3))=2.
Заменим 2 = </span>log(2,(4)) и сумму логарифмов на логаримф произведения log(2,(x))+log(2,(x-3)) = <span>log(2,(x(x-3))).
При равных основаниях равны и логарифмируемые выражения:
х(х-3) = 4.
Раскроем скобки и получим квадратное уравнение:
х</span>² - 3х - 4 = 0.
<span>Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:
D=(-3)^2-4*1*(-4)=9-4*(-4)=9-(-4*4)=9-(-16)=9+16=25;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√25-(-3))/(2*1)=(5-(-3))/2=(5+3)/2=8/2=4;
x_2=(-√25-(-3))/(2*1)=(-5-(-3))/2=(-5+3)/2=-2/2=-1 не принимается по свойствам логарифмов.
Ответ: х = 4.</span>
4√24 = 8√6
2√54 = 6√6
8√6 + 6√6 = 14√6
14√6 * ( - 0,5√ 6 ) = - 7 * 6 = - 42
Ответ ( - 42 )
1) (1,1+1,9)+(1,3+1,7)=3+3=6
2) 5,781-4,781+9,37=1+9,37=10,37
3)10,37+6=16,37