Question

Упростите выражение sin²(3\pi\2- \alpha)+cos²(3\pi\2-\alpha)\ctg²( \alpha -\pi )*tg²( \alpha -\pi )

Answer 1

$\frac{sin^2(\frac{3\pi}{2}-a)+cos^2(\frac{3\pi}{2}-a)}{ctg^2(a-\pi )\cdot tg^2(a-\pi )}=[\, sin^2x+cos^2x=1\; ,\; x=\frac{3\pi}{2}-a\; ;\\\\tgx\cdot ctgx=1\; ,\; x=a-\pi \, ]=\frac{1}{1^2}=1$