8у³-7х³у²+3х³z+(7х³у²-8у³)=8у³-7х³у²+3х³z+7х³у²-8у³=3х³z
(2n+7)-(4-5n)=2n+7-4+5n=7n+3 при делении на 7 остаток всегда 3
-5х²+4ху³- 8у²
3х²- 4ху³+3у²
сложим
-2х²-5у² (х² и у² всегда ≥0), значит сумма всегда ≤0, т.е. оба выражения одновременно не могут быть положительными
Координата точки М равна (1)Расстояние между точками В и М равно 8 делений (8)
Ищем производную и приравниваем её к нулю:
у'=4/(cos^2(x))-4=0
у'=4sin^2(x)/cos^2(x)
y'>=0 для всех х, значит заданная функция неубывающая при всех х
у'=0. Отсюда х=pi*k. Промежутку [0;pi/4] принадлежит только х=0.
Значит наименшее значение функции будет при х=0 и оно равно 8 (подставляем 0 в функцию)
Ура!
Двузначное число 10х+у
разделили на разность его цифр у-х получим 14 и в остатке 3
Система уравнений, решаем методом подстановки:
Решаем первое уравнение
10х+14-х=196-28х+3
9х+28х=196+3-14
37х=185
х=5
у=14-5=9
Ответ. 59
Проверка
59:(9-5)=59:4=14(ост3)
Пусть вторая труба наполнит бассейн за х часов. Тогда первая труба наполнит
за х+8 часов. За 1 час первая труба наполнит 1\(х+8) часть бассейна, 2 труба 1\х часть бассейна. Две трубы вместе за 1 час наполнят 1\3 часть бассейна. Составим уравнение:
1\х+1\(х+8)=1\3
После преобразований получаем уравнение
х²+2х-24=0
х=4.
Ответ: за 4 часа.
