Доказательство: пусть отрезки EFиQP пересекаются в точке О, тогда EO=PO=QO=FO т.к они пересекаются в середине, а углы EOQ=POF как вертикальные, поэтому треугольники равны по первому признаку равенства треугольников.
в равных треугольниках соответствующие элементы равны, поэтому углы OPF и EQO равны, а это накрест лежащие углы при прямых EQ и PF и секущей PQ,Значит, прямые параллельны по первому признаку параллельности прямых ч.т.д.
(Т. - треугольник, У. - угол)
№1. Решение.
1) Т. АВС - равнобедренный (по условию)
соответственно, углы при основании равнобедренного Т. АВС равны.
2) У. 1 = 67 градусов.
У. 2 = У. 1 = 67 градусов - <span>углы при основании равнобедренного Т. АВС.
3) У1. + У.2 = 67 градусов + 67 градусов = 134 градуса
4) Сумма углов треугольника - 180 градусов.
У. 3 = 180 градусов - 134 градуса = 46 градусов.
5) У. АСВ и У. DCB - смежные, значит их сумма 180 градусов.
У. </span><span>DCB = 180 градусов - У. АСВ = 180 градусов - 67 градусов = 113 градусов.
Ответ: У.2 = 67 гр., У. 3 = 134 гр., У4 = 113 градусов. </span>
10+22=32
Средняя линия 32/2=16
S=90*50=4500(м2) ответ площадь поля равен 4500 м2
Найдем площадь по формуле герона S=√p(p-a)(p-b)(p-c), где p-полупериметр,a,b,c,-стороны. S=√(4.5*2.5*1.5*0.5)=√8,4375=2.905