Надеюсь, там понятно, что я написала
Я думаю так:в правой части уравнения 4=log₄ 256
log₄ 2^(2x+5)=log₄256, 256=2⁸
2^2x+5=2^8
2х+5=8
2х=3
х=1,5
Длина гипотенузы АВ находится из выражения: АС = АВ*cosA
AB = AC/cosA
Косинус А найдем из основного тождества:
cosA = кор(1-sin^2(A)) = кор(1 - (9/25)) = кор(16/35) = 4/5
Тогда: АВ = 8/(4/5) = 8*5/4 = 10 см.
Ответ: 10 см.