P=mv импульс тела
p= 10000*18000= 180 000 000 кг*м/с
v=m/M=32/32*10^-3=1000 моль
Уравнение зависимости пути s, пройденного телом, от времени t имеет вид s = 4t – 2t2 + t3 (s в м, t в с).
Р е ш е н и е
1)u(t) = s¢= 4 - 4t + 3t2; а(t) = u¢ = s¢¢ = -4 + 6t×
2)s =4×3 - 2×32 + 33 = 9 м; u = 4 - 4×3 + 3×32 = 10 м/с; а = -4 + 6×3 = 14 м/с2.×
3)<u> = Ds / Dt, где Dt = t2 -t1, Ds = s2 –s1. В нашем случае t1= 0, t2= 3 с, Dt = 3 с;
s1= 0, s2= 4×3 - 2×32 + 33 = 9 м. Тогда <u> = 9 / 3 = 3м/с
< a> = Du / Dt, где Dt = 3 с, а Du = u2 –u1. Скорость для моментов времени t2 и t1 определим из выражения u(t) = s¢= 4 - 4t + 3t2, при t1=0 u1=4 м/с, при t2= 3 с u2= 19 м/с, тогда < a> = (19 – 4) / 3 = 5 м/с2.
Первым делом находим сопротивление:
R=U:I=1:5=0,2Ом
Р( удельное сопротивление)=R•S:l=0,2•0,5•1 метр=0,1Ом•мм в квадрате/м
Сила равна произведению массы на ускорение F=m*a. v(t)=0,2*(-sin(300*t+2))*300=-60*sin(300*t+2) - скорость нашёл как 1 производную пути по времени. Ускорение ищем как 1 производную по времени от скорости или a(t)=-18000*cos(300*t+2)⇒F=0,2*(-18000*cos(300*t+2)=-3600*cos(300*t+2)⇒амплитудное значение силы равно 3,6 кН.
Ответ: 3,6 кН.