Question

На гранях игрального кубика написаны числа от 1 до 6. Однако вес кубика распределён неравномерно и вероятность выпадения числа k прямо пропорциональна k. Кубик бросают два раза подряд. Какова вероятность того, что сумма выпавших чисел будет равняться 7?

Answer 1

Сумма выпадания очков равна 7 шесть раз:1+6,6+1,2+5,5+2,3+4,4+3
Коэффициент вероятности к.Следовательно вероятность выпадания к,2к,3к,4к,5к,6к.Итого 21к
Сумма вероятностей равна к+2к+3к+4к+5к+6к=1.Отсюда к=1/21
Тогда вероятность равна
р=р1р6+р2р5+р3р4+р4р3+р5р2+р6р1=2(р1р6+р2р5+р3р4)=
2*(1/21*6/21+2/21*5/21+3/21*4/21)=2*(6/441+10/441+12/441)=
=2*28/441=56/441≈0,127