1.
В левой части уравнения сумма арифметической прогрессии.
a₁=x²+1
d=2
n=(119-1)/2+1=60
Преобразуем по формуле
![\sf \dfrac{2(x^2+1)+(60-1)\cdot 2}{2}\cdot 60=6000 \\ 2x^2+2+120-2=200 \\ 2x^2=80 \\ x^2=40 \\ x= \pm 2 \sqrt{10}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csf+%5Cdfrac%7B2%28x%5E2%2B1%29%2B%2860-1%29%5Ccdot+2%7D%7B2%7D%5Ccdot+60%3D6000+%5C%5C+2x%5E2%2B2%2B120-2%3D200+%5C%5C+2x%5E2%3D80+%5C%5C+x%5E2%3D40+%5C%5C+x%3D+%5Cpm+2+%5Csqrt%7B10%7D)
Ответ: ±2√10
2.
В левой части уравнения сумма геометрической прогрессии
a₁=1
q=x
n=99+1=100
Преобразуем по формуле
![\sf \dfrac{(1-x^{100})}{1-x}=0; \ \ \ x \neq 1 \\1-x^{100}=0 \\ x^{100}=1 \\ x=\pm1](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csf+%5Cdfrac%7B%281-x%5E%7B100%7D%29%7D%7B1-x%7D%3D0%3B+%5C+%5C+%5C+x+%5Cneq+1+%5C%5C1-x%5E%7B100%7D%3D0+%5C%5C+x%5E%7B100%7D%3D1+%5C%5C+x%3D%5Cpm1)
x=1 не подходит по ОДЗ
Ответ: -1
1) 441 2) 14400 3) 40000
---------
--------------- 6400
12100
-------
784
X²-9х-х+9=0
x²-10х+9=0
Д=(-10)²-4*9*1=100-36=64
корень из Д=корню из 64=8
х1=(10-8):2=1
х2=(10+8):2=9
Ответ: 1;9
Давай так. В 5-6 классах (да и в 7-м тоже) изучалось распределительное свойство умножения. потом оно стало называться распределительный закон умножения. Вот им и надо научиться пользоваться.
В чём суть? а(b +c) = ab + ac ( в скобке может быть больше слагаемых)
Нам нужен этот закон в виде:
ab + ac = a(b +c) = (b + c)*a
пример: 2 х + 7х = (2 + 7)*х = 9х
3x - 7x = (3 -7)*x = - 4x
Надеюсь, что понятно. А теперь твои уравнения:
а)0,5х + 0,4х = 9
(0,5 + 0,4)* х = 9
0,9х = 9
х = 9:0,9 = 10
х = 10
б) 1/3 *х +1/4* х -1/12*х = 5
(1/3 + 1/4 - 1/12)*х = 5
(4/12 + 3/12 - 1/12)* х = 5
8/12*х = 5
2/3*х = 5
х = 5: 2/3 = 5*3/2 = 15/2 = 7,5
х = 7,5
в)х - 13/18*х = 1/3
1х -13/18*х = 1/3
(1 - 13/18)*х = 1/3
(18/18 - 13/18) *х = 1/3
5/18*х = 1/3
х = 1/3:5/18 = 1/3 * 18/5 = 6/5 = 1,2
х = 1,2
г) 20х -13х -12х = 0,6
(20 -13 -12)*х = 0,6
-5х = 0,6
х = 0,6:(-5) = -0,12
х = - 0,12