Т.к. треугольник равнобедренный, следовательно угол C= углу A=32 (углы при основании равны)
Сумма всех углов треугольника 180 градусов, следовательно, чтобы найти B складываем два известных угла и вычитаем из 180.
180- (32+32)=116
A=32
C=32
B=116
180-(90+46)=44 -ответ (сумма углов в треугольнике =180, прямой= 90)
Треугольник AOD соответствует треугольнику BOC.
Тогда соотношения сторон,будет таковым:
AO/OC=OD/OB
С этого следует
ОС берём за х
получается
7.5/х=5/4
5х=30
х=6 см.
Одна сторона х, другая ( х+3). Разница между ними 3 см
По теореме косинусов
7² = х² + (х + 3)² - 2· х ·(x+3)· сos 60°
49 = x² + x² +6x + 9 - 2 (x²+3x) ·(1/2)
49 = 2x² + 6x + 9 - x² - 3x
x² + 3x - 40 =0
D= 9 + 160=169=13²
x= (-3-13)/2<0 или х= (-3+13)/2=5
Одна сторона 5 см, вторая 8 см
Площадь треугольника равна половине произведения сторон на синус угла между ними.
S=(5·8·sin 60°)/2 = 10√3
Ответ. 10√3 кв. см