6) x = y
y = - 0,75y + 3,5
y + 0,75y = 3,5
1,75y = 3,5
y = 2 и x = 2
Ответ: точка (2 ; 2)
7) Линейная функция задаётся формулой y = kx + b
График проходит через начало координат то есть через точку (0;0).
Значит
0 = k * 0 + b
b = 0
График проходит также и через точку M(3; - 4,5) значит
- 4,5 = 3k + 0
3k = - 4,5
k = - 1,5
Искомая линейная функция задана формулой y = - 1,5x
Надо найти точку пересечения с прямой x - 2y + 4 = 0, то есть с прямой
2y = x + 4
y = 0,5x + 2
0,5x + 2 = - 1,5x
2x = - 2
x = - 1
y = - 1,5 * ( - 1) = 1,5
Прямые пересекаются в точке ( - 1 ; 1,5)
9) Графики пересекаются когда k₁ ≠ k₂
Функции убывающие, значит должно выполняться условие k₁ ≠ k₂ < 0.
Графики пересекаются во втором координатном угле b₁ и b₂ могут быть
≤ 0 и могут быть ≥ 0.
Тогда, например
a)y = - 2x + 5 б) y = - 4x -3
k₁ = -2 b₁ = 5 k₂ = - 4 b = - 3
y = - 0,75y + 3,5
y + 0,75y = 3,5
1,75y = 3,5
y = 2 и x = 2
Ответ: точка (2 ; 2)
7) Линейная функция задаётся формулой y = kx + b
График проходит через начало координат то есть через точку (0;0).
Значит
0 = k * 0 + b
b = 0
График проходит также и через точку M(3; - 4,5) значит
- 4,5 = 3k + 0
3k = - 4,5
k = - 1,5
Искомая линейная функция задана формулой y = - 1,5x
Надо найти точку пересечения с прямой x - 2y + 4 = 0, то есть с прямой
2y = x + 4
y = 0,5x + 2
0,5x + 2 = - 1,5x
2x = - 2
x = - 1
y = - 1,5 * ( - 1) = 1,5
Прямые пересекаются в точке ( - 1 ; 1,5)
9) Графики пересекаются когда k₁ ≠ k₂
Функции убывающие, значит должно выполняться условие k₁ ≠ k₂ < 0.
Графики пересекаются во втором координатном угле b₁ и b₂ могут быть
≤ 0 и могут быть ≥ 0.
Тогда, например
a)y = - 2x + 5 б) y = - 4x -3
k₁ = -2 b₁ = 5 k₂ = - 4 b = - 3