есть формула cos(a)+cos(b)=-2sin(a+b)sin(a-b)
Здесь ею воспользовались. Потом тривиальное утверждение "произведение равно нулю, если хотя бы один из сомножителей равен нулю". Ну а если вызывают вопросы решения уравнения sin(y)=0 <=> y=pi*k, то уж извините, но сделать ничего другого, как предложить почитать учебник, не могу.
{2x+6>1 ⇒ 2x>1-6 ⇒ 2x > -5 ⇒ x> -2.5 ⇒ x∈ ( - 2,5 ; +∞)
{4+x<9 ⇒ x< 9-4 ⇒ x<5 ⇒ x∈ (-∞; 5)
Объединим промежутки:
-2.5 < х < 5 ⇒ x∈ ( - 2.5 ; 5 )