Основание AD не может быть равен 8, так что AB=BC=CD=8 см.
Обозначим AD=x, тогда
Из прямоугольного треугольника CFD, по теореме Пифагора:
Рассмотрим функцию:
Производная функции:
(0)___+___(16)__-___(24)
Производная функции в точке х=16 меняет знак с (+) на (-), следовательно, х=16 - точка максимума.
см²
Ответ: 48√3 см²
483. a,b - катеты. с - гипотенуза
b = a-3
a² + (a-3)² = 225
2a²-6a-216=0
D=36-4*2*(-216) = 1764
a = (6+42)/4 = 12 (отрицательный корень нас не интересует)
a=12
b = 9
484.
a,b - катеты. с - гипотенуза
S=1/2*ab
a+b = 30-13 = 17
a²+b²=169 - преобразуем
a²+2ab+b²-2ab=169
(a+b)²-2ab = 169
17²-2ab=169
2ab = 120
ab=60
S=1/2*60 = 30
Т.к. радиус - прямая, соединяющая точку на окружности и центр окружности , значит ох-радиус, значит ох=r, значит меньше он быть не может, значит ответ В-неверный
Т.к. E - середина AC, то AE=EC
получается: AB=CD, угол1=угол2, AE=EC, значит эти треугольники равны по 2-м сторонам и углу между ними, соответственно, BE=DE=10см
Высота в равнобедренном треугольнике-это и медиана, и биссектриса
Следовательно AH=HB=5
Т.к. треугольник ABC -равнобедренный, то AC=CB
Треугольник CHB тоже равнобедренный, тк угол HCB=углу CBH=45 градусов
Следовательно СH=CB=AC=12
Ответ: AC=12