Question

20баллов как найти НОК покажите на примере НОК (68,57)и правильный ли пример?

Answer 1

НОК (Наименьшее Общее Кратное) - двух целых чисел m и n есть наименьшее натуральное число, которое делится на m и n без остатка.

Находится следующим образом:  разлагаем данные числа на простые множители выписываем все простые множители, входящие хотя бы в одно из данных чисел, каждый из взятых множителей возводим в наибольшую из тех степеней, с которыми он входит в заданные числа. Производим умножение.

1. Выписываются все простые делители каждого числа:
   68 = 2*2*17
   57 = 3*19
НОК (68; 57) = 2²*17*3*19 = 68*57 = 3876
То есть для двух данных чисел наименьшим общим кратным будет их произведение, так что пример не очень удачный.

2. Попробуем найти НОК (192; 1080)
   192 = 2*2*2*2*2*2*3 = 2⁶ *3
   1080 = 2*2*2*3*3*3*5 = 2³ * 3³ * 5
   НОК (192; 1080) = 2⁶ * 3³ * 5 = 64*27*5 = 8640