X,y∈N
x=5a+1, y=5b+3
x²+y²=(5a+1)²+(5b+3)²=25a²+10a+1+25b²+30b+9=
=25(a²+b²)+10a+30b+10=25(a²+b²)+10(a+3b)+10
(25(a²+b²)+10(a+3b)+10)/5=5(a²+b²)+2(a+3b)+2 (ост. 0)
т.е. полученное число делится без остатка на 5
Ответ: Остаток равен нулю
F(x) = x^3 + 1
f(2x) = (2x)^3 + 1 = 8x^3 + 1
f(2x) - 1 = 8x^3
f(x/2) = (x/2)^3 + 1 = x^3/8 + 1
f(x/2) - 1 = x^3/8
Левая часть
(f(2x) - 1)*(f(x/2) - 1) + 1 = 8x^3*x^3/8 + 1 = x^6 + 1
Правая часть
(f(x) - 1)^2 + 1 = (x^3 + 1 - 1)^3 + 1 = x^6 + 1
Да, левая часть равна правой части.
х4-4х2=х2*(х2-4)=х2(х-2)(х+2)
от -бесконечности до -2 включительно, а также от 2 включительно до +бесконечности функция возрастает
от -2 до 2 функция убывает
Cos изменяется от -1 до 1
E(f)=[-1;1]
Блииин, помогите кто-нибудь пожалуйста(((