Вопрос не такой простой, как кажется на первый взгляд.
Растворение - процесс, при котором растворитель (в нашем случае вода чая) взаимодействует с полностью растворяемой твердой фазой (куском сахара), без образования скелета - остаточной пористой структуры и шлама - нерастворимого осадка).
Сахар растворится без механического воздействия (перемешивания)при условии, что раствор не окажется пересыщенным. Отмечу, что пересыщенный раствор, это такой раствор, в котором содержание растворяемого вещества в растворенном виде превышает в данных условиях его растворимость.
Если, к примеру, воды будет немного, а кусок сахара достаточно большим, он полностью не растворится, растворится только вещество с поверхности, кусочек же сахара образует скелет. Если после этого на сахар будет оказано физическое воздействие - перемешивание, на дне стакана с чаем образуется сахарный осадок-шлам.
Обратный растворению процесс - кристаллизация. Мы, к примеру, можем полностью растворить достаточно большой кусок сахара в горячем чае, при этом образуется насыщенный раствор. Когда чай остынет, этот раствор для данных условий окажется уже пересыщенным, и начнется процесс кристаллизации - выделения твердой фазы из раствора.