Question

Укажите квадратный трехчлен,который принимает только неотрицательные значения.
1)12x²-12x+3
2)-12x²+12x+1
3)12x²-12x-5
4)12x²-12x+1

Answer 1

Неотрицательные значит > или =0
1) D=144-4*12*3=0 один корень значит одна точка пересечения с осью х
коэффициент при х^2>0 значит ветви параболы направлены вверх те ее график расположен над осью х и имеет с ней одну общую точку а значит удовлетворяет условию,

2)D=144-4( -12) 1=144+48 >0   не удовлетворяет (ДВА КОРНЯ А ЗНАЧИТ 2 ТОЧКИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ С ОСЬЮ  И ЧАСТЬ ПАРАБОЛЫ БУДЕТ РАСПОЛОЖЕНА НАД ОСЬЮ Х ЗНАЧИТ ПРИНИМАТЬ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ А КАКАЯ ТО ЧАСТЬ ПОД ОСЬЮ И ПРИНИМАТЬ ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ)

3)D=144-4*12*( -5)>0 нет

4)D=144-4*12*1>0 YTN