ВС=АВ⇒
⇒ΔАВС - равнобедренный(по признаку)
∠А и ∠С = 50°(по свойству равнобедренного треугольника);
AM и МС биссектрисы этих углов⇒
⇒у∠ МАС и ∠МСА = 25°;
Рассмотрим треугольник АМС:
Сумма всех углов треугольника равна 180°,⇒
⇒∠АМС = 180°- 2*25°=130°
Ответ:
6m-m^2-6+m-10m-100-m^2-10m=-13m-2m^2-96
<span>1) В параллелограмме ABCD угол А острый и синус А √15/4. Найти косинус В
Решение
</span>∠А + ∠В = 180°
∠В = 180° - ∠А
СosB = Cos(180°- A) = - CosA
Cos²A = 1 - Sin²A = 1 - 15/16 = 1/16
<span>Ответ: -1/16
2) Биссектриса угла А параллелограмма ABCD пересекает сторону ВС в точке Е,угол АЕС равен 144º. Найти больший угол парал
</span>ΔАВЕ - равнобедренный ( сообщаю: задачи с биссектрисами в параллелограмме часто встречаются, так что лучше сразу понять)<span>
Если можно,то фото с решением
</span>∠ЕAB = ∠EAD (биссектриса)
∠EAD = ∠BEA (накрест лежащие)
∠ЕAB = ∠EAD = ∠BEA = 180 °- 144° = 36°
∠А = 72°
∠В = 180° -72° = 108°
Нужно сначала решить первое неравенство системы, потом второе, а затем найти те значения х, при которых оба неравенства выполняются. Так и сделаем: х² - 144 > 0, значит, х² > 144 => |х| > 12 (если не ставить модуль, то мы потеряем все отрицательные значения х). Тогда х принадлежит промежутку (-∞; -12) и (12; +∞). Теперь решим 2е неравенство: х - 3 < 0. Оно верно, когда х < 3, то есть, принадлежащему промежутку (-∞; 3). Теперь найдём те значения х, при которых оба неравенства справедливы, это будут х принадлежащие промежутку (-∞; -12), то есть, х < -12, так как это и есть пересечение решений данных неравенств. Ответ: х < -12.
Решение
<span>2tgx/(1+tg</span>²<span>x) = cosx
2sinxcosx - cosx = 0
cosx(2sinx - 1) = 0
1) cosx = 0
x = </span>π/2 + πk, k ∈ Z
2) 2sinx - 1 = 0
2sinx = 1
sinx = 1/2
x = (-1)^n arcsin(1/2) + πn, n ∈ Z
<span>x = (-1)^n (</span>π/6)<span> + πn, n ∈ Z</span>
