4c*15d^15/45d^3=4cd^12/3. ^-это степень. сокращаем числитель и знаменатель на общий множитель: 15d^3. при делении показатели степеней вычитаются.
-3x • (x - 4) = -3x • x - 3x • (-4) = -3x² + 12x
5x²y • (x² - y) = 5x²yx² - 5x²y • y = 5x⁴y - 5x²y²
(7x - 2) • (x - 5) = 7x² - 35x - 2x + 10 = 7x² - 37x + 10
Из построенных графиков видно, что система уравнений имеет два решения.
Первое: x=1, y=4; Второе: x=-4, y=-1.
Sin4x - cos^4x - sin^4x = 0
sin^2x + cos^2x = 1 ----> sin^4x + 2sin^2xcos^2x + cos^4x = 1 ---->
----> -sin^4x - cos^4x = 1/2sin^2 2x - 1 = 1/2sin^2 2x - sin^2 2x - cos^2 2x
2sin 2x *cos 2x - 1/2sin^2 2x - cos^2 2x = 0 Умножим на (-2/сos^2 2x)
tg^2 2x - 4tg 2x + 2 = 0
Заменим tg2x = z, tg^2 2x = z^2
z^2 - 4z + 2 = 0
D = b^2 - 4ac = (-4)^2 -4*2 = 16 - 8 = 8>0
z_1 = (-b + VD)/2a = (4 + V8)/2 = 2 + V2
z_2 = (-b - VD)/2a = 2 - V2
1) tg2x = 2 - V2, 2x = arctg(2 - V2) + pin, x_1 = arctg(2 - V2)/2 + pin/2
2) tg2x = 2 + V2, 2x = arctg(2 + V2) + pin x_2 = arctg(2 + V2)/2 + pin/2